Bild Iterationen

Newtonverfahren, Komplexe Zahlen, Quaternionen
Bahnen, Juliamengen, Mandelbrotmengen
Durch Zufall erzeugte deterministische Fraktale

Bild Bild Bild

Bild
Eine Bahn mit Fünferzyklus
Bild
Eine Juliamenge zu z → z3 + c
Bild
Definiert durch den Cosinus Hyperbolicus
Bild
Newtonverfahren zu ƒ( z ) = z5 − 1
Bild
Bahnen rings um die Kardioide von z → z2 + c
Bild
Bahnen zum Cosinus Hyperbolicus
Bild
Bahnen rings um die Nephroide von z → z3 + c
Bild
Bahnen definiert durch die Kreiszahl π
Diese und die folgenden Seiten zeigen Grafiken, die durch Iterations-Verfahren in der komplexen Zahlenebene und im Raum der Quaternionen erzeugt wurden. An einigen Stellen geben kurze Texte Auskunft über mathematische Zusammenhänge. Beispielsweise wird das nebenstehende Bild definiert durch die Kreiszahl π, zu der die Form der Figur eine sichtbare Beziehung aufweist. Neben Darstellungen von Bahnenscharen, Juliamengen und verallgemeinerten Mandelbrotmengen werden auch Beispiele zum komplexen Newton-Verfahren und zur Erzeugung deterministischer Formen (Fraktale) durch Zufallsereignisse vorgestellt.

Bild

Bild
Dürer-Fünfeck, ein selbstähnliches Fraktal
Bild
Sinusfunktion und Satelliten
Bild
Bahnen im Raum der Quaternionen




© 2010-2014  a137.de   Fax: +49(0)32221632235   E-Mail: info[at]a137.de

Als Browser empfehlen wir Mozilla Firefox.        Seitenaufrufe: Anzahl


Valid HTML 4.01 Transitional   CSS ist valide!   TrendMicro